Помогите пожалуйста! Решите уравнения:

1. sin(-x)=-1
2. cos(p/3-x)=1/2
3. tg 4x= -корень 3

Геометрия 1 класс Тригонометрические уравнения геометрия 11 класс решение уравнений тригонометрические функции sin cos tg математические задачи Новый

Привет! Давай попробуем решить эти уравнения вместе. Это довольно просто, если разобраться. Вот что у нас есть:

1. sin(-x) = -1

Здесь мы знаем, что синус равен -1, когда угол равен -π/2 + 2kπ, где k - любое целое число. Поэтому:

-x = -π/2 + 2kπ

Это значит, что:

x = π/2 - 2kπ

Вот такие решения!

2. cos(π/3 - x) = 1/2

Косинус равен 1/2, когда угол равен π/3 + 2kπ или -π/3 + 2kπ. Давай разберем оба случая:

• π/3 - x = π/3 + 2kπ

Здесь x = 2kπ

• π/3 - x = -π/3 + 2kπ

Здесь x = 2kπ - 2π/3, что можно упростить до x = 2kπ - 2π/3.

Так что у нас два типа решений!

3. tg(4x) = -корень 3

Тангенс равен -корень 3, когда угол равен -π/3 + kπ, где k - целое число. Значит:

4x = -π/3 + kπ

И отсюда:

x = (-π/12) + (kπ/4).

Вот и все!

Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, спрашивай!