Задача 1: Нам даны координаты вектора AB и конечная точка B. Мы знаем, что вектор AB можно представить как разность координат конечной точки B и начальной точки A. Это можно записать в виде:

AB = B - A.

Давайте обозначим координаты точки A как (x_A; y_A). Тогда у нас есть:

• Координаты вектора AB: (-5; -10)
• Координаты точки B: (6; -6)

Теперь запишем уравнения для каждой координаты:

1. Для первой координаты: -5 = 6 - x_A
2. Для второй координаты: -10 = -6 - y_A

Теперь решим каждое из уравнений по отдельности.

Решение первого уравнения:

-5 = 6 - x_A

Переносим x_A на левую сторону, а -5 на правую:

x_A = 6 + 5 = 11.

Решение второго уравнения:

-10 = -6 - y_A

Переносим y_A на левую сторону, а -10 на правую:

y_A = -6 + 10 = 4.

Таким образом, координаты точки A равны (11; 4).

Задача 2: Теперь у нас есть координаты вектора MN и начальная точка M. Мы знаем, что конечная точка N может быть найдена по формуле:

MN = N - M.

Обозначим координаты точки N как (x_N; y_N). Тогда у нас есть:

• Координаты вектора MN: (2; 2)
• Координаты точки M: (0; 10)

Запишем уравнения для каждой координаты:

1. Для первой координаты: 2 = x_N - 0
2. Для второй координаты: 2 = y_N - 10

Теперь решим каждое из уравнений.

Решение первого уравнения:

2 = x_N - 0

Таким образом, x_N = 2.

Решение второго уравнения:

2 = y_N - 10

Переносим 10 на левую сторону:

y_N = 2 + 10 = 12.

Таким образом, координаты точки N равны (2; 12).