В прямоугольной системе координат постройте векторы a(2;0), b(3;-2), c(0;-2) и e(-1;-1). Можете, пожалуйста, подробно объяснить процесс построения?

Геометрия 10 класс Векторы в координатной плоскости векторы прямоугольная система координат построение векторов вектор a вектор b вектор c вектор E координаты векторов геометрия объяснение построения Новый

Конечно! Давайте подробно рассмотрим, как построить векторы a, b, c и e в прямоугольной системе координат.

Для начала, нам нужно понять, что вектор в координатной системе задается своей начальной и конечной точками. В нашем случае, мы будем строить векторы от начала координат (точки (0;0)) до заданных координат.

Шаги для построения векторов:

1. Подготовка:
   • Нарисуйте оси координат: горизонтальную ось X и вертикальную ось Y.
   • Обозначьте единичный шаг по обеим осям, чтобы было удобно отмечать координаты.
2. Построение вектора a(2;0):
   • Найдите точку с координатами (2;0). Это значит, что мы движемся на 2 единицы вправо по оси X и 0 единиц вверх или вниз по оси Y.
   • Отметьте эту точку на графике.
   • Теперь нарисуйте стрелку от начала координат (0;0) до точки (2;0). Это и будет вектор a.
3. Построение вектора b(3;-2):
   • Найдите точку с координатами (3;-2). Это значит, что мы движемся на 3 единицы вправо по оси X и на 2 единицы вниз по оси Y.
   • Отметьте эту точку на графике.
   • Нарисуйте стрелку от начала координат (0;0) до точки (3;-2). Это и будет вектор b.
4. Построение вектора c(0;-2):
   • Найдите точку с координатами (0;-2). Это значит, что мы остаемся на оси X (0) и движемся на 2 единицы вниз по оси Y.
   • Отметьте эту точку на графике.
   • Нарисуйте стрелку от начала координат (0;0) до точки (0;-2). Это и будет вектор c.
5. Построение вектора e(-1;-1):
   • Найдите точку с координатами (-1;-1). Это значит, что мы движемся на 1 единицу влево по оси X и на 1 единицу вниз по оси Y.
   • Отметьте эту точку на графике.
   • Нарисуйте стрелку от начала координат (0;0) до точки (-1;-1). Это и будет вектор e.

Теперь у вас на графике будут изображены все четыре вектора: a, b, c и e. Каждый вектор будет представлен стрелкой, начинающейся в начале координат и заканчивающейся в соответствующей точке.

Если у вас есть дополнительные вопросы по построению векторов или по другим темам геометрии, не стесняйтесь спрашивать!