Похожие вопросы
2024-11-18 17:09:32
8. В треугольнике ABC угол C равен 90°. Как вычислить длину гипотенузы AB, если известно, что длина стороны BC равна 14 см и cos B равен 7/25?
Геометрия 10 класс Треугольники. Пифагорова теорема и тригонометрические функции геометрия треугольник угол C гипотенуза длина стороны BC 14 см cos B 7/25 10 класс вычисление Теорема Пифагора Тригонометрия
2024-11-18 17:09:32
Ответ: Длина гипотенузы AB равна 50 см.
Объяснение: В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем использовать определение косинуса для нахождения длины гипотенузы AB. По определению косинуса угла B, мы знаем, что:
- cos B = (длина прилежащей стороны к углу B) / (длина гипотенузы)
В нашем случае:
- Прилежащая сторона к углу B - это сторона BC, которая равна 14 см.
- Гипотенуза - это сторона AB, которую мы хотим найти.
Подставим известные значения в формулу:
- cos B = 7/25
- Тогда у нас есть равенство: 7/25 = 14 / AB
Теперь можем выразить AB:
- Умножим обе стороны на AB, чтобы избавиться от дроби:
- 7/25 * AB = 14
- Теперь умножим обе стороны на 25, чтобы избавиться от знаменателя:
- 7 * AB = 14 * 25
- 7 * AB = 350
- Теперь разделим обе стороны на 7:
- AB = 350 / 7 = 50 см.
Таким образом, длина гипотенузы AB составляет 50 см.
