Для решения задачи, где даны две стороны и угол между ними (стороны b и c, угол a),мы можем использовать теорему косинусов и теорему синусов.

Дано:

• b = 9
• c = 17
• a = 95°

Шаг 1: Найдем третью сторону a с помощью теоремы косинусов. Теорема косинусов гласит:

a² = b² + c² - 2bc * cos(A)

Где A – угол между сторонами b и c, а a – сторона, противолежащая углу A.

Подставим известные значения:

• a² = 9² + 17² - 2 * 9 * 17 * cos(95°)
• a² = 81 + 289 - 306 * cos(95°)
• a² = 370 - 306 * (-0.0872) (приблизительное значение cos(95°))
• a² = 370 + 26.67
• a² ≈ 396.67
• a ≈ √396.67 ≈ 19.93

Таким образом, третья сторона a ≈ 19.93.

Шаг 2: Теперь найдем оставшиеся два угла, используя теорему синусов:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

Сначала найдем угол B:

Используем соотношение:

sin(B) = (b * sin(A)) / a

Подставим известные значения:

• sin(B) = (9 * sin(95°)) / 19.93
• sin(B) = (9 * 0.9962) / 19.93 (приблизительное значение sin(95°))
• sin(B) ≈ 8.9658 / 19.93
• sin(B) ≈ 0.449

Теперь найдем угол B:

• B ≈ arcsin(0.449) ≈ 26.7°

Шаг 3: Найдем угол C, используя, что сумма углов треугольника равна 180°:

• C = 180° - A - B
• C = 180° - 95° - 26.7°
• C ≈ 58.3°

Итак, мы нашли все необходимые значения:

• Третья сторона a ≈ 19.93
• Угол B ≈ 26.7°
• Угол C ≈ 58.3°