Докажите, что треугольники ABD и ACD равны, если AB = AC и угол 1 равен углу 2. Каковы углы ABD и ADB, если угол ACD равен 38 градусам, а угол ADC равен 102 градусам?

Геометрия 10 класс Равенство треугольников треугольники ABD и ACD равенство треугольников доказательство треугольников угол ACD 38 градусов угол ADC 102 градуса углы ABD и ADB геометрия 10 класс свойства треугольников равнобедренный треугольник угол 1 и угол 2 Новый

Для начала, давайте вспомним, что мы имеем треугольники ABD и ACD, в которых известно, что AB = AC и угол 1 равен углу 2. Это означает, что мы можем использовать критерий равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (САУ).

Теперь давайте разберем, что нам известно:

• Стороны AB и AC равны;
• Угол 1 (угол ABD) равен углу 2 (угол ACD);

Из этих данных следует, что треугольники ABD и ACD равны по критерию САУ, так как у них есть равные стороны и равные углы.

Теперь перейдем к углам ABD и ADB. Мы знаем, что угол ACD равен 38 градусам, а угол ADC равен 102 градусам. Давайте обозначим углы:

• Угол ACD = 38°;
• Угол ADC = 102°;

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°. Таким образом, можем найти угол CAD:

1. Сумма углов треугольника ACD: угол ACD + угол ADC + угол CAD = 180°;
2. Подставим известные значения: 38° + 102° + угол CAD = 180°;
3. Теперь решим уравнение: угол CAD = 180° - 38° - 102° = 40°.

Теперь у нас есть угол CAD, который равен 40°. Так как треугольники ABD и ACD равны, то угол ABD также равен 40°.

Теперь найдем угол ADB. В треугольнике ABD сумма углов также равна 180°. Мы знаем угол ABD (40°) и угол ADB (угол CAD, который равен 40°). Таким образом, можем найти угол ADB:

1. Сумма углов треугольника ABD: угол ABD + угол ADB + угол BAD = 180°;
2. Подставляем: 40° + угол ADB + 40° = 180°;
3. Решаем уравнение: угол ADB = 180° - 40° - 40° = 100°.

Таким образом, мы получили:

• Угол ABD = 40°;
• Угол ADB = 100°.

В итоге, мы доказали, что треугольники ABD и ACD равны, и нашли углы ABD и ADB, которые равны 40° и 100° соответственно.