Если площадь поверхности куба равна 54 квадратных дм, каким образом можно определить его объём?

Геометрия 10 класс Площадь и объем многогранников площадь поверхности куба объем куба формула объёма куба геометрия 10 класс задачи по геометрии куб и его свойства Новый

Чтобы определить объём куба, зная его площадь поверхности, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберёмся, как это сделать.

Сначала вспомним, что площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:

Площадь поверхности = 6 * a²

, где a — длина ребра куба.

В нашем случае площадь поверхности куба равна 54 квадратных дм. Подставим это значение в формулу:

6 * a² = 54

Теперь нужно решить это уравнение для нахождения длины ребра a.

1. Разделим обе стороны уравнения на 6:
a² = 54 / 6
2. Вычислим правую часть:
a² = 9
3. Теперь найдём a, взяв квадратный корень из 9:
a = √9 = 3

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба, можем найти его объём. Объём куба рассчитывается по формуле:

Объём = a³

Подставим найденное значение:

Объём = 3³

Вычислим:

Объём = 27

Таким образом, объём куба равен 27 кубических дм.