Похожие вопросы
2025-03-04 11:42:51
Если площадь поверхности куба равна 54 квадратных дм, каким образом можно определить его объём?
Геометрия 10 класс Площадь и объем многогранников площадь поверхности куба объем куба формула объёма куба геометрия 10 класс задачи по геометрии куб и его свойства
2025-03-04 11:43:00
Чтобы определить объём куба, зная его площадь поверхности, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберёмся, как это сделать.
Сначала вспомним, что площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:
Площадь поверхности = 6 * a², где a — длина ребра куба.
В нашем случае площадь поверхности куба равна 54 квадратных дм. Подставим это значение в формулу:
6 * a² = 54Теперь нужно решить это уравнение для нахождения длины ребра a.
- Разделим обе стороны уравнения на 6: a² = 54 / 6
- Вычислим правую часть: a² = 9
- Теперь найдём a, взяв квадратный корень из 9: a = √9 = 3
Теперь, когда мы знаем длину ребра куба, можем найти его объём. Объём куба рассчитывается по формуле:
Объём = a³Подставим найденное значение:
Объём = 3³Вычислим:
Объём = 27Таким образом, объём куба равен 27 кубических дм.
