Чтобы найти длину ребра куба, когда известен радиус описанного около него шара, давайте вспомним, как связаны эти величины.

Радиус описанного шара R связан с длиной ребра куба a по следующей формуле:

R = a * sqrt(3) / 2

Здесь R - радиус шара, а a - длина ребра куба. Мы можем выразить a через R:

a = 2R / sqrt(3)

Теперь подставим значение радиуса:

• R = 2 * sqrt(3) см

Теперь подставим это значение в формулу для a:

1. Подставляем R в формулу: a = 2 * (2 * sqrt(3)) / sqrt(3)
2. Упрощаем: a = 4 * sqrt(3) / sqrt(3)
3. Сокращаем sqrt(3): a = 4 см

Таким образом, длина ребра куба равна 4 см.