Если радиус описанного около куба шара равен 2 корень из 3 см, то каково значение ребра куба?

Геометрия 10 класс Описанные и вписанные фигуры радиус шара куб значение ребра куба геометрия задачи по геометрии объем куба формула радиуса свойства куба Новый

Чтобы найти длину ребра куба, когда известен радиус описанного около него шара, давайте вспомним, как связаны эти величины.

Радиус описанного шара R связан с длиной ребра куба a по следующей формуле:

R = a * sqrt(3) / 2

Здесь R - радиус шара, а a - длина ребра куба. Мы можем выразить a через R:

a = 2R / sqrt(3)

Теперь подставим значение радиуса:

• R = 2 * sqrt(3) см

Теперь подставим это значение в формулу для a:

1. Подставляем R в формулу: a = 2 * (2 * sqrt(3)) / sqrt(3)
2. Упрощаем: a = 4 * sqrt(3) / sqrt(3)
3. Сокращаем sqrt(3): a = 4 см

Таким образом, длина ребра куба равна 4 см.