Из точки A к окружности проведены касательная AD = 6 см и секущая AC. Секущая AC пересекает окружность в точках B и C (AB

Геометрия 10 класс Касательные и секущие к окружности касательная секущая окружность точка A длина AD геометрия свойства касательной свойства секущей точки B и C Новый

В данной задаче рассматривается геометрическая фигура, состоящая из окружности, касательной и секущей, проведенных из точки A. Рассмотрим подробнее, что происходит в данной ситуации.

Определения:

• Касательная
• Секущая - это прямая, которая пересекает окружность в двух точках. В данном случае, секущая AC пересекает окружность в точках B и C.

Основные шаги для решения задачи:

1. Известно, что длина касательной AD равна 6 см. Это важная информация, так как она поможет нам использовать теорему о касательной и секущей.
2. По теореме о касательной и секущей, если из точки A проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению длин отрезков, на которые секущая делит окружность. То есть, если AB - длина отрезка от A до точки B, а AC - длина отрезка от A до точки C, то выполняется равенство: AD^2 = AB * AC.
3. Подставим известные значения в формулу: 6^2 = AB * AC. Это дает нам уравнение: 36 = AB * AC.
4. Теперь, если мы знаем длину одного из отрезков AB или AC, мы можем найти длину другого отрезка. Например, если AB = x, то AC = 36/x.

Таким образом, с помощью теоремы о касательной и секущей мы можем установить взаимосвязь между длинами отрезков, которые образует секущая, и длиной касательной. Это также подчеркивает важность геометрических свойств окружности и их применение в решении задач.