Теорема Пифагора — это одна из самых известных теорем в геометрии, которая связывает стороны прямоугольного треугольника. Она формулируется следующим образом:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, если обозначить:

• c — длина гипотенузы;
• a и b — длины катетов;

то теорема Пифагора записывается в виде:

c² = a² + b²

Где:

• c² — квадрат длины гипотенузы;
• a² — квадрат длины одного катета;
• b² — квадрат длины другого катета.

Эта теорема применяется не только в чистой геометрии, но и в различных областях науки и техники, где необходимо вычисление расстояний и углов. Она позволяет находить длины сторон треугольника, если известны длины двух других сторон.

Чтобы лучше понять теорему, рассмотрим пример:

1. Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами длиной 3 и 4.
2. Согласно теореме Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы:
3. c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
4. Следовательно, c = √25 = 5.

Таким образом, в этом примере длина гипотенузы равна 5. Теорема Пифагора является мощным инструментом для решения задач, связанных с прямоугольными треугольниками.