Как изобразить на окружности следующие числа:

1. П/2+2Пк
2. 7П/6+2Пк
3. 3п/4+2Пк
4. -П/3+2Пк
5. 4П/3+2Пк, К (принадлежит) Z

Нарисуйте на окружности.

Геометрия 10 класс Углы и окружность изображение чисел на окружности окружность геометрия пи Углы координаты график математические функции Тригонометрия периодические функции Новый

Чтобы изобразить указанные числа на окружности, нам нужно понимать, что каждое число представляет собой угол в радианах, и мы можем использовать периодичность углов для их отображения. Углы, выраженные в радианах, могут быть преобразованы с учетом полного оборота окружности, который равен 2П. Обозначение "2Пk" указывает на то, что мы можем добавлять или вычитать целые кратные 2П, чтобы получить эквивалентные углы.

Теперь давайте рассмотрим каждый угол по отдельности:

• П/2 + 2Пk
1. П/2 - это 90 градусов. Это значит, что угол будет находиться на вертикальной оси вверх.
2. Добавляя 2Пk, мы можем получить те же точки на окружности, так как 2П - это полный оборот.
• 7П/6 + 2Пk
1. 7П/6 - это 210 градусов. Этот угол находится в третьем квадранте.
2. Опять же, добавление 2Пk не изменяет положение на окружности.
• 3П/4 + 2Пk
1. 3П/4 - это 135 градусов. Этот угол находится в втором квадранте.
2. Добавление 2Пk также не повлияет на положение.
• -П/3 + 2Пk
1. -П/3 - это -60 градусов, что соответствует 300 градусам (360 - 60) в положительном направлении. Этот угол находится в четвертом квадранте.
2. Добавление 2Пk также не изменит положение.
• 4П/3 + 2Пk
1. 4П/3 - это 240 градусов. Этот угол находится в третьем квадранте.
2. Добавление 2Пk не изменит его положение.

Теперь, чтобы нарисовать эти углы на окружности, мы можем следовать следующим шагам:

1. Нарисуйте окружность.
2. Отметьте точку, соответствующую углу 0 градусов (или 0 радиан), это будет ваша начальная точка.
3. Измеряйте углы по часовой стрелке от начальной точки:
• П/2 (90 градусов) - отметьте точку.
• 7П/6 (210 градусов) - отметьте точку.
• 3П/4 (135 градусов) - отметьте точку.
• -П/3 (300 градусов) - отметьте точку.
• 4П/3 (240 градусов) - отметьте точку.
4. Каждую из этих точек можно соединить с центром окружности, чтобы получить радиусы, которые показывают направления углов.

Таким образом, вы получите графическое представление всех указанных углов на окружности. Не забудьте, что каждый угол может быть представлен множеством эквивалентных углов, и для каждого из них вы можете добавить или вычесть 2П, чтобы получить другие положения на окружности.