gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Геометрия
  4. 10 класс
  5. Как можно изобразить сечение единичного куба ABCDA1B1C1D1, которое проходит через вершины D, C1 и середину ребра AA1? Какова площадь этого сечения?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Вопрос по геометрии: Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1, которое проходит через вершину D и середины рёбер AA1 и A1B1. Какой многоугольник получится в результате сечения?
  • Как изобразить параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметить внутреннюю точку М на грани АА1В1В? Как построить сечение параллелепипеда, которое проходит через точку М и параллельно плоскости основания ABCD?
  • В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 нужно построить сечение, которое проходит через боковое ребро СС1 и точку М, находящуюся на пересечении диагоналей грани АВВ1 А1. Длина бокового ребра СС1 равна √130.
  • В треугольной пирамиде сделано сечение, которое проходит через среднюю линию нижнего основания и вершину пирамиды. Какое отношение имеет объем пирамиды к объемам, полученным в результате этого сечения (V1/V2)?
  • Как построить сечение тетраэдра плоскостью, которая проходит через заданные точки?
conroy.abdiel

2025-01-30 14:50:28

Как можно изобразить сечение единичного куба ABCDA1B1C1D1, которое проходит через вершины D, C1 и середину ребра AA1? Какова площадь этого сечения?

Геометрия 10 класс Сечения многогранников сечение куба вершины D C1 середина ребра AA1 площадь сечения геометрия куба задачи по геометрии расчет площади сечения Новый

Ответить

Born

2025-01-30 14:50:44

Для того чтобы изобразить сечение единичного куба ABCDA1B1C1D1, которое проходит через вершины D, C1 и середину ребра AA1, давайте сначала определим координаты всех вершин куба. Предположим, что куб расположен в трехмерной системе координат следующим образом:

  • A(0, 0, 0)
  • B(1, 0, 0)
  • C(1, 1, 0)
  • D(0, 1, 0)
  • A1(0, 0, 1)
  • B1(1, 0, 1)
  • C1(1, 1, 1)
  • D1(0, 1, 1)

Теперь определим координаты точек, через которые проходит сечение:

  • Точка D имеет координаты (0, 1, 0).
  • Точка C1 имеет координаты (1, 1, 1).
  • Середина ребра AA1 находится на высоте 0.5, поэтому ее координаты: (0, 0, 0.5).

Итак, у нас есть три точки D(0, 1, 0), C1(1, 1, 1) и M(0, 0, 0.5). Теперь мы можем построить плоскость, проходящую через эти три точки.

Для нахождения уравнения плоскости, проходящей через три точки, можно воспользоваться векторным методом. Сначала найдем два вектора, которые лежат в плоскости:

  • Вектор DC1: C1 - D = (1, 1, 1) - (0, 1, 0) = (1, 0, 1).
  • Вектор DM: M - D = (0, 0, 0.5) - (0, 1, 0) = (0, -1, 0.5).

Теперь найдем векторное произведение этих двух векторов, чтобы получить нормальный вектор плоскости:

  • n = DC1 × DM = |i j k|
  • |1 0 1|
  • |0 -1 0.5|

Вычисляя детерминант, мы получаем:

  • n = (0*0.5 - 1*(-1), 1*0 - 1*0, 1*(-1) - 0*0) = (0.5, 0, -1) = (0.5, 0, -1).

Теперь мы можем записать уравнение плоскости в форме:

0.5(x - 0) + 0(y - 1) - 1(z - 0) = 0, что упрощается до:

0.5x - z = 0, или z = 0.5x.

Теперь переходим к нахождению площади сечения. Сечение, образованное тремя точками, является треугольником. Площадь треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (1/2) * |AB × AC|, где A, B, C - вершины треугольника.

В нашем случае:

  • A = D(0, 1, 0)
  • B = C1(1, 1, 1)
  • C = M(0, 0, 0.5)

Сначала найдем векторы AB и AC:

  • AB = B - A = (1, 1, 1) - (0, 1, 0) = (1, 0, 1).
  • AC = C - A = (0, 0, 0.5) - (0, 1, 0) = (0, -1, 0.5).

Теперь найдем векторное произведение AB и AC:

  • AB × AC = |i j k|
  • |1 0 1|
  • |0 -1 0.5|

Вычисляя детерминант, получаем:

  • AB × AC = (0*0.5 - 1*(-1), 1*0 - 1*0, 1*(-1) - 0*0) = (0.5, 0, -1).

Теперь находим длину этого вектора:

|AB × AC| = √(0.5^2 + 0^2 + (-1)^2) = √(0.25 + 0 + 1) = √1.25 = √(5/4) = (√5)/2.

Теперь подставляем в формулу для площади:

Площадь = (1/2) * |AB × AC| = (1/2) * (√5)/2 = √5/4.

Таким образом, сечение, проходящее через точки D, C1 и середину ребра AA1, представляет собой треугольник, и его площадь равна √5/4.


conroy.abdiel ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 27 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее