Как можно найти площадь треугольника, если его вершины расположены в точках с координатами (1;12), (7;14) и (7;20)?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника в координатной плоскости площадь треугольника координаты вершин формула площади треугольника геометрия 10 класс треугольник нахождение площади координатная плоскость точки с координатами задачи по геометрии школьная математика Новый

Давайте найдем площадь треугольника, вершины которого находятся в точках A(1;12), B(7;14) и C(7;20).

Первым делом определим, какие стороны треугольника мы будем использовать для расчета площади. Обратите внимание, что точки B и C имеют одинаковую абсциссу (x-координату), что означает, что отрезок BC является вертикальной линией, а значит, он параллелен оси OY.

Теперь найдем длину отрезка BC. Для этого нам нужно вычесть y-координату точки B из y-координаты точки C:

• Длина BC = y(C) - y(B) = 20 - 14 = 6 единиц.

Теперь найдем высоту треугольника, проведенную к стороне BC. Высота будет равна расстоянию между линией, на которой лежит точка A, и отрезком BC. Это расстояние можно найти, вычтя x-координату точки A из x-координаты точки B (или C, так как они одинаковы):

• Высота = x(B) - x(A) = 7 - 1 = 6 единиц.

Теперь, зная основание и высоту, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:

• Площадь = 1/2 * основание * высота.
• Площадь = 1/2 * 6 * 6 = 18 квадратных единиц.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 18 квадратным единицам.