Как вычислить площадь треугольника, если его вершины находятся в точках с координатами (1;6), (9;6) и (9;9)?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника в координатной плоскости площадь треугольника координаты вершин геометрия формула площади вычисление площади Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника, вершины которого находятся в точках (1;6), (9;6) и (9;9), мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника с известными координатами его вершин. Формула выглядит следующим образом:

Площадь треугольника ABC, где A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3), вычисляется по формуле:

Площадь = 0.5 * | x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2) |

Теперь подставим координаты наших точек в формулу:

• A(1, 6) → x1 = 1, y1 = 6
• B(9, 6) → x2 = 9, y2 = 6
• C(9, 9) → x3 = 9, y3 = 9

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим выражение внутри модуля:
2. x1(y2 - y3) = 1(6 - 9) = 1 * (-3) = -3
3. x2(y3 - y1) = 9(9 - 6) = 9 * 3 = 27
4. x3(y1 - y2) = 9(6 - 6) = 9 * 0 = 0

Теперь сложим все эти значения:

-3 + 27 + 0 = 24

Теперь подставим найденное значение в формулу для площади:

Площадь = 0.5 * | 24 | = 0.5 * 24 = 12

Таким образом, площадь треугольника равна 12 квадратным единицам.