Как можно определить объем куба, если его площадь полной поверхности составляет 24 см²?

Геометрия 10 класс Площадь и объем геометрических тел объем куба площадь поверхности куба задачи по геометрии формула объёма куба куб и его свойства Новый

Чтобы определить объем куба, зная его площадь полной поверхности, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Понимание формулы площади полной поверхности куба: Площадь полной поверхности куба (S) рассчитывается по формуле:
• S = 6 * a²

где a - длина ребра куба.

2. Подстановка известного значения: В нашем случае площадь полной поверхности составляет 24 см². Подставим это значение в формулу:
• 6 * a² = 24
3. Решение уравнения: Чтобы найти a², разделим обе стороны уравнения на 6:
• a² = 24 / 6
• a² = 4
4. Извлечение квадратного корня: Теперь найдем a, извлекая квадратный корень из a²:
• a = √4
• a = 2 см
5. Определение объема куба: Объем куба (V) рассчитывается по формуле:
• V = a³

Теперь подставим найденное значение a:

• V = 2³
• V = 8 см³

Таким образом, объем куба составляет 8 см³.