У меня есть задача по геометрии: площадь поверхности куба составляет 24 см квадратных. Как можно вычислить объем этого куба? Помогите, срочно, ответ должен быть 8.

Геометрия 10 класс Площадь и объем геометрических тел площадь поверхности куба объем куба задача по геометрии вычисление объёма куб геометрические задачи математика 10 класс Новый

Чтобы найти объем куба, когда известна его площадь поверхности, давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. **Формула площади поверхности куба**: Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

S = 6 * a^2,

где S - площадь поверхности, a - длина ребра куба.

2. **Подставим известное значение**: Ваша площадь поверхности составляет 24 см². Подставим это значение в формулу:

24 = 6 * a^2

3. **Решим уравнение для a²**: Чтобы найти a², сначала разделим обе стороны уравнения на 6:

a² = 24 / 6

a² = 4

4. **Найдём a**: Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти a:

a = √4

a = 2 см

5. **Формула объема куба**: Объем куба вычисляется по формуле:

V = a³,

где V - объем куба.

6. **Подставим значение a**: Теперь подставим найденное значение a в формулу объема:

V = 2³

V = 8 см³

Таким образом, объем куба составляет 8 см³. Вы правильно указали ответ!