Как можно составить уравнение прямой, которая проходит через точки B(4;0) и A(7;4)?

Геометрия 10 класс Уравнение прямой уравнение прямой точки B(4;0) точки A(7;4) геометрия координаты наклон формула уравнения прямой Новый

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, нам нужно выполнить несколько шагов. В данном случае у нас есть точки B(4;0) и A(7;4).

Шаг 1: Найти угловой коэффициент (m)

Угловой коэффициент (m) прямой можно найти по формуле:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. В нашем случае:

• (x1, y1) = (4, 0) (точка B)
• (x2, y2) = (7, 4) (точка A)

Подставим значения в формулу:

m = (4 - 0) / (7 - 4) = 4 / 3

Шаг 2: Использовать уравнение прямой в точечной форме

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем использовать уравнение прямой в точечной форме:

y - y1 = m(x - x1)

Выберем точку A(7;4) для подстановки в уравнение:

y - 4 = (4/3)(x - 7)

Шаг 3: Преобразовать уравнение в общую форму

Теперь упростим уравнение:

1. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3(y - 4) = 4(x - 7)

2. Раскроем скобки:

3y - 12 = 4x - 28

3. Переносим все члены на одну сторону:

4x - 3y - 16 = 0

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки B(4;0) и A(7;4), в общем виде будет:

4x - 3y - 16 = 0