Какое уравнение прямой можно составить, если она проходит через точки A(-2;5) и B(6;0)?

Геометрия 10 класс Уравнение прямой уравнение прямой точки A и B геометрия координаты прямая через точки Новый

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, нужно сначала определить ее наклон (угловой коэффициент) и затем использовать уравнение прямой в точечно-угловой форме.

Шаги решения следующие:

1. Найдем угловой коэффициент (k): Угловой коэффициент можно найти по формуле:
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно. Подставим значения:

• (x1, y1) = (-2, 5)
• (x2, y2) = (6, 0)

Тогда:

• k = (0 - 5) / (6 - (-2)) = -5 / (6 + 2) = -5 / 8.
2. Используем точечно-угловую форму уравнения прямой: Уравнение можно записать в виде:
• y - y1 = k(x - x1).

Теперь подставим координаты одной из точек (например, A) и найденный угловой коэффициент:

• y - 5 = (-5/8)(x - (-2)).
3. Упростим уравнение:
• y - 5 = (-5/8)(x + 2).
• y - 5 = (-5/8)x - (5/4).
• y = (-5/8)x - (5/4) + 5.
• y = (-5/8)x - (5/4) + (20/4).
• y = (-5/8)x + (15/4).
4. Запишем окончательное уравнение прямой: Таким образом, уравнение прямой в общем виде будет:
• y = (-5/8)x + (15/4).

Теперь вы знаете, как найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки!