Как можно вычислить длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его размеры равны 3 см, 4 см и 5 см?

Геометрия 10 класс Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда длина диагонали прямоугольный параллелепипед размеры 3 см 4 см 5 см вычисление диагонали формула диагонали геометрия 10 класс Новый

Для вычисления длины диагонали прямоугольного параллелепипеда мы можем воспользоваться формулой, которая связывает длину диагонали с размерами параллелепипеда. Если размеры параллелепипеда обозначить как a, b и c, то длина диагонали D вычисляется по следующей формуле:

D = √(a² + b² + c²)

В нашем случае размеры параллелепипеда равны:

• a = 3 см
• b = 4 см
• c = 5 см

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим квадраты размеров:
• a² = 3² = 9
• b² = 4² = 16
• c² = 5² = 25
2. Теперь сложим полученные значения:
• 9 + 16 + 25 = 50
3. Теперь извлечем квадратный корень из суммы:
• D = √50

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна √50 см. Если необходимо, можно также выразить это значение в более понятной форме:

D ≈ 7.07 см

Итак, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда с размерами 3 см, 4 см и 5 см составляет примерно 7.07 см.