Чтобы вычислить объём меньшего шарового сегмента, нам нужно использовать формулу для объёма шарового сегмента. Формула выглядит следующим образом:

V = (1/3) * π * h² * (3R - h)

где:

• V - объём шарового сегмента;
• h - высота сегмента;
• R - радиус шара.

В нашем случае:

• h = 2,4 см;
• R = 4 см.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим h²:
h² = 2,4² = 5,76 см².
2. Теперь подставим h² и R в формулу:
V = (1/3) * π * 5,76 * (3 * 4 - 2,4).
3. Посчитаем значение в скобках:
3 * 4 - 2,4 = 12 - 2,4 = 9,6.
4. Теперь подставим это значение обратно в формулу:
V = (1/3) * π * 5,76 * 9,6.
5. Теперь вычислим произведение:
5,76 * 9,6 = 55,296 см³.
6. Теперь подставим это значение в формулу:
V = (1/3) * π * 55,296.
7. Теперь вычислим (1/3) * 55,296:
(1/3) * 55,296 ≈ 18,432 см³.
8. Теперь умножим на π (используем приближённое значение π ≈ 3,14):
V ≈ 18,432 * 3,14 ≈ 57,8 см³.

Таким образом, объём меньшего шарового сегмента составляет примерно 57,8 см³.