Как можно вычислить объём меньшего шарового сегмента, если высота сегмента составляет 2,4 см, а радиус шара равен 4 см?

Геометрия 10 класс Объём шарового сегмента вычислить объём шарового сегмента высота сегмента радиус шара геометрия формула объёма сегмента Новый

Чтобы вычислить объём меньшего шарового сегмента, нам нужно использовать формулу для объёма шарового сегмента. Формула выглядит следующим образом:

V = (1/3) * π * h² * (3R - h)

где:

• V - объём шарового сегмента;
• h - высота сегмента;
• R - радиус шара.

В нашем случае:

• h = 2,4 см;
• R = 4 см.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим h²:
h² = 2,4² = 5,76 см².
2. Теперь подставим h² и R в формулу:
V = (1/3) * π * 5,76 * (3 * 4 - 2,4).
3. Посчитаем значение в скобках:
3 * 4 - 2,4 = 12 - 2,4 = 9,6.
4. Теперь подставим это значение обратно в формулу:
V = (1/3) * π * 5,76 * 9,6.
5. Теперь вычислим произведение:
5,76 * 9,6 = 55,296 см³.
6. Теперь подставим это значение в формулу:
V = (1/3) * π * 55,296.
7. Теперь вычислим (1/3) * 55,296:
(1/3) * 55,296 ≈ 18,432 см³.
8. Теперь умножим на π (используем приближённое значение π ≈ 3,14):
V ≈ 18,432 * 3,14 ≈ 57,8 см³.

Таким образом, объём меньшего шарового сегмента составляет примерно 57,8 см³.