Чтобы вычислить площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, нам нужно знать высоту призмы и периметр основания. Давайте разберем это пошагово.

Объем призмы можно вычислить по формуле:

V = S_основания * h

где V - объем, S_основания - площадь основания, h - высота призмы.

Поскольку основание у нас квадратное (правильная четырехугольная призма),его площадь S_основания можно найти по формуле:

S_основания = a^2

где a - длина стороны квадрата. В нашем случае a = 2 см, следовательно:

S_основания = 2^2 = 4 см².

Теперь подставим значения в формулу объема:

10 = 4 * h.

Теперь найдем h:

h = 10 / 4 = 2.5 см.

Периметр квадрата можно вычислить по формуле:

P = 4 * a.

В нашем случае:

P = 4 * 2 = 8 см.

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы вычисляется по формуле:

S_боковой = P * h.

Теперь подставим найденные значения:

S_боковой = 8 * 2.5 = 20 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы составляет 20 см².