Как можно вычислить площадь параллелограмма, если один из острых углов равен 30 градусам, а длины его сторон равны 14 см и 20 см?

Геометрия 10 класс Площадь параллелограмма площадь параллелограмма острый угол 30 градусов длины сторон 14 см 20 см формула площади параллелограмма Новый

Чтобы вычислить площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу, основанную на длинах сторон и угле между ними. Площадь параллелограмма можно найти по следующей формуле:

Площадь = a b sin(α)

где:

• a и b — длины сторон параллелограмма;
• α — угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• Длина первой стороны (a) = 14 см;
• Длина второй стороны (b) = 20 см;
• Острый угол (α) = 30 градусов.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение sin(30 градусов). Из тригонометрии известно, что sin(30°) = 0.5.
2. Теперь подставим все значения в формулу:
3. Площадь = 14 см * 20 см * sin(30°) = 14 * 20 * 0.5.
4. Выполним умножение: 14 * 20 = 280.
5. Теперь умножим 280 на 0.5: 280 * 0.5 = 140.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 140 см².