Как можно вычислить площадь поверхности цилиндра, если его радиус равен 2 см, а высота составляет 7 см?

Геометрия 10 класс Площадь поверхности цилиндра площадь поверхности цилиндра радиус 2 см высота 7 см формула площади цилиндра геометрия цилиндра Новый

Чтобы вычислить площадь поверхности цилиндра, нам нужно знать формулу для этой площади. Площадь поверхности цилиндра состоит из двух частей: площади боковой поверхности и площадей оснований.

Формула для площади поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

Площадь поверхности = Площадь боковой поверхности + 2 * Площадь основания

Теперь давайте разберем каждую часть.

• Площадь боковой поверхности: Она вычисляется по формуле:
Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h
• где r - радиус основания, h - высота цилиндра, а π (пи) примерно равно 3.14.
• Площадь основания: Поскольку основание цилиндра является кругом, площадь основания вычисляется по формуле:
Площадь основания = π * r²

Теперь подставим известные значения в формулы. У нас радиус r = 2 см и высота h = 7 см.

1. Сначала вычислим площадь основания:
Площадь основания = π * (2 см)² = π * 4 см² ≈ 3.14 * 4 ≈ 12.56 см²
2. Теперь вычислим площадь боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности = 2 * π * 2 см * 7 см = 2 * π * 14 см² ≈ 2 * 3.14 * 14 ≈ 87.92 см²
3. Теперь сложим все части для нахождения общей площади поверхности:
Площадь поверхности = Площадь боковой поверхности + 2 * Площадь основания Площадь поверхности = 87.92 см² + 2 * 12.56 см² ≈ 87.92 см² + 25.12 см² ≈ 113.04 см²

Таким образом, площадь поверхности цилиндра с радиусом 2 см и высотой 7 см составляет примерно 113.04 см².