В бассейне, который имеет форму цилиндра, длина окружности основания равна 36 метрам, а высота составляет 1,2 метра. Стены бассейна будут облицовываться керамической плиткой. Какое количество килограммов клея нужно купить, если на 1 квадратный метр расходуется 2 килограмма клея?

Геометрия 10 класс Площадь поверхности цилиндра геометрия бассейн цилиндр площадь стен клей расход клея высота длина окружности облицовка плиткой расчет клея Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти площадь стен бассейна, так как именно она будет облицовываться керамической плиткой. Бассейн имеет форму цилиндра, поэтому мы будем использовать формулы для вычисления площади боковой поверхности цилиндра.

Шаг 1: Найдем радиус основания бассейна.

Длина окружности (C) основания цилиндра равна 36 метрам. Формула для длины окружности выглядит так:

C = 2 * π * r,

где r - радиус основания. Нам нужно выразить радиус:

r = C / (2 * π).

Подставим значение длины окружности:

r = 36 / (2 * π) ≈ 36 / 6.28 ≈ 5.73 метра.

Шаг 2: Найдем площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности (S) цилиндра вычисляется по формуле:

S = 2 * π * r * h,

где h - высота цилиндра (в нашем случае 1.2 метра).

Подставляем известные значения:

S = 2 * π * 5.73 * 1.2 ≈ 2 * 3.14 * 5.73 * 1.2 ≈ 43.16 квадратных метров.

Шаг 3: Найдем количество клея, необходимого для облицовки стен бассейна.

Из условия задачи известно, что на 1 квадратный метр расходуется 2 килограмма клея. Поэтому общее количество клея (K) можно вычислить по формуле:

K = S * расход клея.

Подставляем известные значения:

K = 43.16 * 2 = 86.32 килограммов.

Шаг 4: Округляем результат.

Так как клей обычно продается в упаковках, и мы не можем купить дробное количество, мы округляем до ближайшего целого числа. Таким образом, нам нужно будет купить 87 килограммов клея.

Ответ: Для облицовки стен бассейна потребуется 87 килограммов клея.