Как можно вычислить площадь сектора круга с радиусом 1, если центральный угол составляет:

1. a) 60°
2. b) 40°
3. c) 120°

Помогите, пожалуйста!

Геометрия 10 класс Площадь сектора круга площадь сектора круга радиус 1 центральный угол вычисление площади геометрия 10 класс задачи по геометрии формула площади сектора Новый

Чтобы вычислить площадь сектора круга, нам нужно знать формулу для площади сектора. Площадь сектора можно найти по следующей формуле:

Площадь сектора = (θ / 360°) * π * r²

где:

• θ - центральный угол сектора в градусах;
• r - радиус круга.

В данном случае радиус круга равен 1, поэтому формула упрощается до:

Площадь сектора = (θ / 360°) * π

Теперь давайте вычислим площадь сектора для каждого из указанных углов.

1. Для угла 60°:

Подставляем значение угла в формулу:

Площадь сектора = (60 / 360) * π = (1 / 6) * π ≈ 0.5236.

2. Для угла 40°:

Подставляем значение угла в формулу:

Площадь сектора = (40 / 360) * π = (1 / 9) * π ≈ 0.3491.

3. Для угла 120°:

Подставляем значение угла в формулу:

Площадь сектора = (120 / 360) * π = (1 / 3) * π ≈ 1.0472.

Таким образом, площади секторов для заданных углов составляют:

• 60°: примерно 0.5236;
• 40°: примерно 0.3491;
• 120°: примерно 1.0472.