Чтобы вычислить площадь сектора круга, нам нужно знать формулу для площади сектора. Площадь сектора можно найти по следующей формуле:

Площадь сектора = (θ / 360°) * π * r²

где:

• θ - центральный угол сектора в градусах;
• r - радиус круга.

В данном случае радиус круга равен 1, поэтому формула упрощается до:

Площадь сектора = (θ / 360°) * π

Теперь давайте вычислим площадь сектора для каждого из указанных углов.

1. Для угла 60°:

Подставляем значение угла в формулу:

Площадь сектора = (60 / 360) * π = (1 / 6) * π ≈ 0.5236.

2. Для угла 40°:

Подставляем значение угла в формулу:

Площадь сектора = (40 / 360) * π = (1 / 9) * π ≈ 0.3491.

3. Для угла 120°:

Подставляем значение угла в формулу:

Площадь сектора = (120 / 360) * π = (1 / 3) * π ≈ 1.0472.

Таким образом, площади секторов для заданных углов составляют:

• 60°: примерно 0.5236;
• 40°: примерно 0.3491;
• 120°: примерно 1.0472.