Как найти неизвестный угол в задаче, если AD || BC (по рисунку 15.9), где угол F равен 62°, угол D равен 65°, угол A равен 70°? Какой угол C?
Геометрия 10 класс Углы при параллельных прямых
Для нахождения неизвестного угла C в данной задаче, где AD || BC, мы можем использовать свойства параллельных линий и углы, образованные при пересечении секущей. Давайте разберем шаги решения:
Так как углы A и B являются внутренними углами при пересечении секущей (AD) с параллельными прямыми (BC), то они взаимодополняют друг друга. То есть:
Угол A + Угол B = 180°
Подставим известное значение угла A:
70° + Угол B = 180°
Угол B = 180° - 70° = 110°
Угол C и угол D также являются внутренними углами при пересечении секущей (AD) с параллельными прямыми (BC). Поэтому они также взаимодополняют друг друга:
Угол D + Угол C = 180°
Подставим известное значение угла D:
65° + Угол C = 180°
Угол C = 180° - 65° = 115°
Ответ: Угол C равен 115°.