Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, что означает "разность двух углов, которые имеют параллельные стороны". Это означает, что мы имеем два угла, которые образуют две параллельные линии и секущую.

Пусть один угол обозначим как A, а другой угол как B. По условию задачи, разность этих углов равна 40 градусам. Мы можем записать это в виде уравнения:

A - B = 40°

Теперь, если один угол больше другого, то мы можем выразить угол A через угол B:

A = B + 40°

Так как углы A и B являются углами, образованными параллельными линиями и секущей, они могут быть либо соответствующими углами, либо углами, расположенными на одной стороне от секущей. В любом случае, сумма этих углов будет равна 180 градусам, если они являются смежными углами.

Таким образом, мы можем записать второе уравнение:

A + B = 180°

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. A - B = 40°
2. A + B = 180°

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим A из первого уравнения:

A = B + 40°

Теперь подставим это выражение для A во второе уравнение:

(B + 40°) + B = 180°

Упрощаем уравнение:

2B + 40° = 180°

Теперь вычтем 40° из обеих сторон:

2B = 140°

Теперь делим обе стороны на 2:

B = 70°

Теперь, чтобы найти угол A, подставим значение B обратно в первое уравнение:

A = B + 40° = 70° + 40° = 110°

Теперь мы можем определить меньший угол. В данном случае, меньший угол - это угол B, который равен 70 градусам.

Ответ: меньший угол равен 70 градусам.