Как найти площадь правильного треугольника, если его периметр равен 18 дм?

Геометрия 10 класс Площадь правильного треугольника площадь правильного треугольника периметр треугольника формула площади треугольника геометрия 10 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь правильного треугольника, зная его периметр, давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Найти длину стороны треугольника.

Правильный треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны. Если периметр треугольника равен 18 дм, то мы можем найти длину одной стороны.

• Периметр правильного треугольника рассчитывается как сумма всех его сторон. Поскольку у нас три равные стороны, можно записать:
• Периметр = 3 * длина стороны.
• Следовательно, длина стороны будет равна:

Длина стороны = Периметр / 3 = 18 дм / 3 = 6 дм.

Шаг 2: Использовать формулу для нахождения площади.

Площадь правильного треугольника можно найти с помощью формулы:

Площадь = (корень из 3 / 4) * (длина стороны)^2.

Шаг 3: Подставить значение длины стороны в формулу.

Теперь подставим найденную длину стороны (6 дм) в формулу для площади:

• Площадь = (корень из 3 / 4) * (6 дм)^2.
• (6 дм)^2 = 36 дм².
• Подставляем: Площадь = (корень из 3 / 4) * 36 дм².
• Площадь = 9 * корень из 3 дм².

Шаг 4: Заключение.

Таким образом, площадь правильного треугольника с периметром 18 дм равна 9 * корень из 3 дм². Если необходимо получить численное значение, то корень из 3 примерно равен 1.732, следовательно:

Площадь ≈ 9 * 1.732 ≈ 15.588 дм².

Итак, площадь правильного треугольника равна 9 * корень из 3 дм² или примерно 15.588 дм².