Как найти площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны 6 и 10?

Геометрия 10 класс Площадь прямоугольного треугольника площадь прямоугольного треугольника катет гипотенуза 6 10 формула площади геометрия 10 класс прямоугольный треугольник задачи по геометрии нахождение площади Новый

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. В данном случае у нас есть один катет, равный 6, и гипотенуза, равная 10. Но сначала давайте проверим, можем ли мы найти второй катет с помощью теоремы Пифагора.

Шаг 1: Используем теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:

a² + b² = c²

где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

В нашем случае:

• Один катет (a) = 6
• Гипотенуза (c) = 10

Теперь подставим известные значения в формулу:

6² + b² = 10²

36 + b² = 100

Шаг 2: Найдем второй катет.

Теперь решим уравнение для b²:

b² = 100 - 36

b² = 64

Теперь найдем b:

b = √64 = 8

Теперь у нас есть оба катета:

• Первый катет (a) = 6
• Второй катет (b) = 8

Шаг 3: Находим площадь треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (1/2) * a * b

Подставим значения:

Площадь = (1/2) * 6 * 8

Площадь = (1/2) * 48

Площадь = 24

Ответ: Площадь данного прямоугольного треугольника равна 24 квадратных единиц.