Помогите, пожалуйста. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна корень из 65, а один из катетов равен 4.

Геометрия 10 класс Площадь прямоугольного треугольника площадь прямоугольного треугольника гипотенуза корень из 65 катет равен 4 задачи по геометрии решение треугольника Новый

Давай решим эту задачу вместе! Это не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (1/2) основание высота

В нашем случае основание и высота - это катеты треугольника. У нас есть один катет, равный 4, и нам нужно найти второй катет. Для этого мы воспользуемся теоремой Пифагора:

a² + b² = c²

• где a и b - катеты,
• c - гипотенуза.

Подставим известные значения:

• Гипотенуза (c) = корень из 65,
• Один катет (a) = 4.

Теперь у нас есть уравнение:

4² + b² = (корень из 65)²

4² = 16, а (корень из 65)² = 65. Подставим это в уравнение:

16 + b² = 65

Теперь найдем b²:

b² = 65 - 16

b² = 49

Теперь найдём b:

b = корень из 49 = 7.

Теперь у нас есть оба катета:

• a = 4,
• b = 7.

Теперь можем найти площадь:

Площадь = (1/2) * 4 * 7 = 14.

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 14!

Здорово, что мы справились с этой задачей вместе! Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!