Похожие вопросы
2024-11-26 02:04:41
Помогите, пожалуйста. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна корень из 65, а один из катетов равен 4.
Геометрия 10 класс Площадь прямоугольного треугольника площадь прямоугольного треугольника гипотенуза корень из 65 катет равен 4 задачи по геометрии решение треугольника
2024-12-02 23:35:05
Давай решим эту задачу вместе! Это не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
Площадь = (1/2) * основание * высотаВ нашем случае основание и высота - это катеты треугольника. У нас есть один катет, равный 4, и нам нужно найти второй катет. Для этого мы воспользуемся теоремой Пифагора:
a² + b² = c²- где a и b - катеты,
- c - гипотенуза.
Подставим известные значения:
- Гипотенуза (c) = корень из 65,
- Один катет (a) = 4.
Теперь у нас есть уравнение:
4² + b² = (корень из 65)²
4² = 16, а (корень из 65)² = 65. Подставим это в уравнение:
16 + b² = 65
Теперь найдем b²:
b² = 65 - 16
b² = 49
Теперь найдём b:
b = корень из 49 = 7.
Теперь у нас есть оба катета:
- a = 4,
- b = 7.
Теперь можем найти площадь:
Площадь = (1/2) * 4 * 7 = 14.
Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 14!
Здорово, что мы справились с этой задачей вместе! Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!
