Чтобы определить, как расположены две окружности относительно друг друга, необходимо рассмотреть расстояние между их центрами и радиусы окружностей.

Рассмотрим каждый случай отдельно.

Расстояние между центрами окружностей равно 15 см, радиусы окружностей равны 9 см и 7 см.

• Обозначим радиусы окружностей как R1 = 9 см и R2 = 7 см.
• Сначала найдем сумму радиусов: R1 + R2 = 9 см + 7 см = 16 см.
• Теперь сравним расстояние между центрами (15 см) с суммой радиусов (16 см):

Так как 15 см < 16 см, это означает, что окружности пересекаются. Они не касаются друг друга, так как расстояние между их центрами меньше суммы радиусов.

Расстояние между центрами окружностей равно 8 см, а диаметры равны 20 см и 2 см.

• Обозначим диаметры окружностей как D1 = 20 см и D2 = 2 см.
• Теперь найдем радиусы окружностей: R1 = D1 / 2 = 20 см / 2 = 10 см и R2 = D2 / 2 = 2 см / 2 = 1 см.
• Теперь найдем сумму радиусов: R1 + R2 = 10 см + 1 см = 11 см.
• Сравним расстояние между центрами (8 см) с суммой радиусов (11 см):

Так как 8 см < 11 см, это также означает, что окружности пересекаются. Они не касаются друг друга, так как расстояние между их центрами меньше суммы радиусов.

В итоге, в обоих случаях окружности пересекаются:

• В первом случае (радиусы 9 см и 7 см, расстояние 15 см) окружности пересекаются.
• Во втором случае (диаметры 20 см и 2 см, расстояние 8 см) окружности также пересекаются.