Чтобы вычислить площадь полной поверхности правильной призмы, основание которой является прямоугольным треугольником, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Основание нашей призмы - это прямоугольный треугольник с катетами 60 см и 80 см. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота.

В нашем случае основание и высота равны катетам, поэтому:

• Площадь = (1/2) * 60 см * 80 см = 2400 см².

Периметр прямоугольного треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. Сначала найдем гипотенузу с помощью теоремы Пифагора:

• Гипотенуза = √(катет1² + катет2²) = √(60² + 80²) = √(3600 + 6400) = √10000 = 100 см.

Теперь можем найти периметр:

• Периметр = катет1 + катет2 + гипотенуза = 60 см + 80 см + 100 см = 240 см.

Площадь боковой поверхности правильной призмы вычисляется по формуле:

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота призмы.

• Площадь боковой поверхности = 240 см * 42 см = 10080 см².

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований:

Площадь полной поверхности = площадь боковой поверхности + 2 * площадь основания.

• Площадь полной поверхности = 10080 см² + 2 * 2400 см² = 10080 см² + 4800 см² = 14880 см².

Ответ: Площадь полной поверхности правильной призмы составляет 14880 см².