Какова полная площадь поверхности прямой призмы, если нижние основания равны 7 см и 3 см, а высота составляет 9 см?

Геометрия 10 класс Площадь поверхности призмы площадь поверхности прямой призмы нижние основания высота призмы геометрия 10 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти полную площадь поверхности прямой призмы, нам нужно учитывать площадь её оснований и боковую поверхность. В данном случае основание призмы - это прямоугольник, так как у нас есть два основания с различными размерами.

Давайте обозначим размеры оснований:

• Длина первого основания (a) = 7 см
• Длина второго основания (b) = 3 см
• Высота призмы (h) = 9 см

Теперь нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдём площадь одного основания: Поскольку у нас два основания, мы можем найти площадь одного основания, используя формулу для площади прямоугольника:
• Площадь основания = a * b = 7 см * 3 см = 21 см²
2. Найдём площадь двух оснований: Поскольку у нас два одинаковых основания, умножим полученную площадь на 2:
• Площадь двух оснований = 2 * 21 см² = 42 см²
3. Найдём площадь боковой поверхности: Боковая поверхность призмы состоит из четырех прямоугольников. Два из них имеют размеры 7 см (длина) и 9 см (высота), а два других - 3 см (длина) и 9 см (высота). Найдем площади этих прямоугольников:
• Площадь боковой поверхности = 2 * (a * h) + 2 * (b * h)
• Площадь боковой поверхности = 2 * (7 см * 9 см) + 2 * (3 см * 9 см)
• Площадь боковой поверхности = 2 * 63 см² + 2 * 27 см²
• Площадь боковой поверхности = 126 см² + 54 см² = 180 см²
4. Сложим площади оснований и боковой поверхности:
• Полная площадь поверхности = Площадь оснований + Площадь боковой поверхности
• Полная площадь поверхности = 42 см² + 180 см² = 222 см²

Ответ: Полная площадь поверхности прямой призмы составляет 222 см².