Чтобы найти уравнение прямой, которая проходит через точку T(1;3) и параллельна прямой, проходящей через точки M(-1;7) и K(3;3), нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем наклон (угловой коэффициент) прямой, проходящей через точки M и K.

Угловой коэффициент (k) можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек M и K соответственно.

Подставляем координаты:

• (x1, y1) = (-1, 7)
• (x2, y2) = (3, 3)

Теперь подставим значения в формулу:

k = (3 - 7) / (3 - (-1)) = (-4) / (4) = -1.

Таким образом, угловой коэффициент k = -1.

2. Запишем уравнение прямой в общем виде.

Уравнение прямой можно записать в виде:

y = kx + b.

Так как прямая, которую мы ищем, параллельна прямой MK, то ее угловой коэффициент также будет равен -1. Таким образом, уравнение примет вид:

y = -x + b.

3. Найдем значение b, используя точку T(1;3).

Подставим координаты точки T в уравнение:

3 = -1 + b.

Теперь решим это уравнение:

b = 3 + 1 = 4.

4. Запишем окончательное уравнение прямой.

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент и значение b, можем записать уравнение искомой прямой:

y = -x + 4.

Таким образом, уравнение прямой, которая проходит через точку T(1;3) и параллельна прямой, проходящей через точки M и K, будет:

y = -x + 4.