Похожие вопросы
2025-11-16 15:08:13
Какова длина отрезка BN, если хорды АВ и CD пересекаются в точке N, где AN = 10 см, DN = 3,6 см, а CN = 12 см?
Геометрия 10 класс Хорды и их свойства
2025-11-28 15:56:50
Для решения задачи мы будем использовать свойство пересекающихся хорд. Это свойство гласит, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. В нашем случае у нас есть две хорды: AB и CD, которые пересекаются в точке N.
Давайте обозначим отрезок BN как x. Тогда мы можем записать следующие отрезки:
- AN = 10 см
- BN = x см
- CN = 12 см
- DN = 3,6 см
Теперь, согласно свойству пересекающихся хорд, у нас есть равенство:
AN * BN = CN * DN
Подставим известные значения в это равенство:
10 * x = 12 * 3,6
Теперь вычислим правую часть уравнения:
12 * 3,6 = 43,2
Теперь у нас есть уравнение:
10 * x = 43,2
Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 10:
x = 43,2 / 10
x = 4,32 см
Таким образом, длина отрезка BN составляет 4,32 см.