Чтобы найти сторону ромба, когда известна его площадь и отношение диагоналей, следуем этим шагам:

• Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.
• Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника.
• Площадь ромба можно вычислить по формуле: Площадь = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей.

• Пусть d1 - меньшая диагональ, а d2 - большая диагональ.
• Согласно условию, отношение диагоналей d1 : d2 = 1 : 2. Это можно записать как d2 = 2 * d1.

Площадь ромба равна 16 см², поэтому:

Подставим d2:

• (2 * d1^2) / 2 = 16
• d1^2 = 16
• d1 = 4 см

• d2 = 2 * d1 = 2 * 4 = 8 см

Сторона ромба может быть найдена через длины диагоналей по формуле:

Подставим найденные значения:

• с = √((16 + 64) / 4)
• с = √(80 / 4)
• с = √(20)
• с = 2√5 см

Таким образом, сторона ромба равна 2√5 см, что примерно равно 4.47 см.