Какой косинус острого угла A треугольника ABC, если синус этого угла равен √7÷4?

Геометрия 10 класс Тригонометрия косинус острого угла A треугольник ABC синус угла геометрия Тригонометрия Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это действительно интересный вопрос, и я готов поделиться с тобой своим энтузиазмом!

Итак, у нас есть синус острого угла A, который равен √7/4. Нам необходимо найти косинус этого угла. Мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

• Синус и косинус связаны следующим образом:
• sin^2(A) + cos^2(A) = 1

Давай подставим значение синуса:

1. Сначала найдем sin^2(A):
2. sin^2(A) = (√7/4)^2 = 7/16
3. Теперь подставим в тригонометрическую формулу:

sin^2(A) + cos^2(A) = 1

7/16 + cos^2(A) = 1

1. Теперь вычтем 7/16 из 1:
2. cos^2(A) = 1 - 7/16 = 16/16 - 7/16 = 9/16
3. Теперь найдем косинус:
4. cos(A) = √(9/16) = 3/4

Итак, косинус острого угла A равен 3/4!

Это замечательный результат! Надеюсь, тебе было интересно разбираться в тригонометрии. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!