На какой глубине находится станция метро, если ее эскалатор длиной 65 м наклонен к плоскости горизонта под углом 42 градусов?

Геометрия 10 класс Тригонометрия в геометрии глубина станции метро эскалатор длиной 65 м угол 42 градуса геометрия 10 класс наклон эскалатора Тригонометрия задачи по геометрии высота и глубина решение задачи математические вычисления Новый

Для того чтобы найти глубину, на которой находится станция метро, нам нужно использовать тригонометрию. В данном случае мы будем использовать синус угла наклона эскалатора.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим известные данные:
   • Длина эскалатора (гипотенуза) = 65 м
   • Угол наклона к горизонту = 42 градуса
2. Используем тригонометрическую функцию:
   • Глубина (противолежащая сторона) = Длина эскалатора * sin(угол наклона)
3. Вычислим синус угла:
   • sin(42 градуса) ≈ 0.6691 (это значение можно найти с помощью калькулятора или таблицы синусов)
4. Подставим значения в формулу:
   • Глубина = 65 м * 0.6691
   • Глубина ≈ 43.49 м

Таким образом, станция метро находится на глубине примерно 43.49 метра.