На прямой находятся 10 точек. На сколько отрезков делится эта прямая из-за этих точек?

Геометрия 10 класс Комбинаторика и деление отрезка отрезки на прямой точки на прямой геометрия задача по геометрии количество отрезков прямая и точки отрезки и точки Новый

Чтобы понять, на сколько отрезков делится прямая из-за 10 точек, давайте рассмотрим, как точка делит прямую на отрезки.

Когда мы располагаем точки на прямой, каждая новая точка делит уже существующие отрезки на два. Давайте разберем это шаг за шагом:

1. Первая точка: Когда мы ставим первую точку на прямую, она делит прямую на 2 отрезка: один отрезок слева от точки и один справа.
2. Вторая точка: Теперь, когда мы ставим вторую точку, она делит один из существующих отрезков на два. В итоге у нас получается 3 отрезка.
3. Третья точка: Третья точка добавляет еще один отрезок, и у нас становится 4 отрезка.
4. Четвертая точка: Четвертая точка увеличивает количество отрезков до 5.

Таким образом, если мы продолжим этот процесс, добавляя каждую новую точку, то можно заметить, что с каждой новой точкой количество отрезков увеличивается на 1.

Теперь, если у нас 10 точек, то мы можем использовать формулу:

• Количество отрезков = Количество точек + 1

Подставляем наши данные:

• Количество отрезков = 10 + 1 = 11

Таким образом, прямая делится на 11 отрезков из-за 10 точек.