Чтобы понять, на сколько частей делится прямая, если на ней провести n точек, давайте рассмотрим этот вопрос шаг за шагом.

1. Определение задачи: Мы хотим выяснить, сколько отрезков (частей) получится, если мы на прямой отметим n различных точек.
2. Понимание разбиения: Каждая новая точка, которую мы добавляем на прямую, делит один из существующих отрезков на два. Таким образом, добавление каждой новой точки увеличивает общее количество частей на одну.
3. Начальная ситуация: Если у нас нет ни одной точки (n = 0), то прямая остается одной целой частью.
4. Добавление точек:
   • Когда мы добавляем первую точку (n = 1), прямая делится на 2 части.
   • Когда мы добавляем вторую точку (n = 2), прямая делится на 3 части.
   • Когда добавляем третью точку (n = 3), прямая делится на 4 части.
   • И так далее...
5. Общая формула: Таким образом, если у нас есть n точек, прямая делится на (n + 1) частей. Это происходит потому, что каждая новая точка добавляет одну дополнительную часть к уже существующим.

Итог: Если на прямой провести n точек, то она делится на (n + 1) частей.