Похожие вопросы
2025-09-10 21:28:39
Найдите значения $k$ и $b$ в уравнении прямой, проходящей через точки A(0; 5) и B(1; 2). Напишите уравнение этой прямой.
Геометрия 10 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой точки A и B нахождение k и b геометрия 10 класс прямая в координатах
2025-09-10 21:28:48
Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, нам нужно сначала определить её наклон (угловой коэффициент) и затем использовать одну из точек для нахождения свободного члена.
Дано две точки: A(0; 5) и B(1; 2).
Шаг 1: Найдем угловой коэффициент (k)Угловой коэффициент (k) можно найти по формуле:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.
- (x1, y1) = (0, 5)
- (x2, y2) = (1, 2)
Подставим значения в формулу:
k = (2 - 5) / (1 - 0) = -3 / 1 = -3
Шаг 2: Найдем свободный член (b)Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем использовать одну из точек для нахождения свободного члена (b). Мы можем использовать точку A(0; 5).
Уравнение прямой имеет вид:
y = kx + b
Подставим координаты точки A в уравнение:
5 = -3 * 0 + b
Таким образом, b = 5.
Шаг 3: Запишем уравнение прямойТеперь мы можем записать уравнение прямой, используя найденные значения k и b:
y = -3x + 5
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(0; 5) и B(1; 2), имеет вид:
y = -3x + 5