Чтобы найти длину проекции отрезка на плоскость, давайте разберем задачу по шагам.

У нас есть отрезок длиной 10 см, который пересекает плоскость. Концы этого отрезка расположены на расстоянии 5 см и 3 см от плоскости. Это означает, что один конец отрезка выше плоскости на 5 см, а другой - на 3 см ниже плоскости.

Чтобы найти длину проекции отрезка на плоскость, нам нужно определить высоту, на которой находится отрезок. В нашем случае, высота отрезка будет равна разности расстояний от концов отрезка до плоскости:

• Расстояние от первого конца до плоскости: 5 см
• Расстояние от второго конца до плоскости: 3 см

Таким образом, высота отрезка будет равна 5 см - 3 см = 2 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины проекции. Длина проекции отрезка на плоскость (обозначим ее как P) связана с длиной отрезка (L) и высотой (h) следующим образом:

P = √(L² - h²)

Где:

• L = 10 см (длина отрезка)
• h = 2 см (высота отрезка)

Теперь подставим значения в формулу:

P = √(10² - 2²) = √(100 - 4) = √96

Далее, √96 можно упростить:

√96 = √(16 * 6) = 4√6.

Таким образом, длина проекции отрезка на плоскость равна 4√6 см, что примерно равно 9.8 см.

К сожалению, я не могу добавить рисунок, но вы можете представить себе отрезок, который наклонен к плоскости, и его проекцию, которая будет выглядеть как "тень" этого отрезка на плоскости.