Пересекающаяся линия двух параллельных прямых образует угол 150°. Какова длина отрезка пересекающей линии, находящегося между этими параллельными прямыми, если расстояние между ними составляет 46 мм?

Геометрия 10 класс Параллельные прямые и углы угол между параллельными прямыми длина отрезка пересекающей линии расстояние между параллельными прямыми геометрия 10 класс задачи по геометрии пересекающая линия решение геометрической задачи Новый

Чтобы найти длину отрезка пересекающей линии между двумя параллельными прямыми, когда угол между этой линией и параллельными прямыми составляет 150°, мы можем воспользоваться тригонометрией.

Давайте разберем решение по шагам:

1. Определим угол между пересекающей линией и одной из параллельных прямых.

Угол 150° — это внешний угол, который образуется с одной из параллельных прямых. Угол между пересекающей линией и параллельной прямой будет равен 180° - 150° = 30°.

2. Используем тригонометрические функции для нахождения длины отрезка.

Мы можем представить отрезок между параллельными прямыми как катет прямоугольного треугольника, где:

• Расстояние между параллельными прямыми (высота треугольника) равно 46 мм.
• Угол между пересекающей линией и параллельной прямой равен 30°.
3. Находим длину отрезка с помощью функции тангенса.

Используем формулу:

длина отрезка = высота / sin(угол).

В нашем случае:

длина отрезка = 46 мм / sin(30°).

Зная, что sin(30°) = 0.5, подставляем:

длина отрезка = 46 мм / 0.5 = 92 мм.

Ответ: Длина отрезка пересекающей линии, находящегося между параллельными прямыми, составляет 92 мм.