Площадь одной боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы равна 6 дм^2. Какова площадь боковой поверхности этой призмы?

Геометрия 10 класс Призмы площадь боковой поверхности правильная четырехугольная призма геометрия 10 класс задача по геометрии формулы для призмы Новый

Для начала давайте разберемся с определениями и свойствами правильной четырёхугольной призмы.

Правильная четырёхугольная призма состоит из двух параллельных оснований, которые являются квадратами, и четырех боковых граней, которые являются прямоугольниками.

Площадь боковой поверхности правильной призмы можно вычислить по формуле:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота

В данном случае основание является квадратом, поэтому мы можем выразить периметр квадрата через его сторону:

Периметр квадрата = 4 * a

где a - длина стороны квадрата.

Теперь, если мы знаем, что площадь одной боковой поверхности равна 6 дм², это означает, что Площадь боковой поверхности = 6 дм².

Теперь подставим нашу формулу:

6 = Периметр основания * Высота

Чтобы найти площадь боковой поверхности всей призмы, нам нужно учитывать, что площадь боковой поверхности состоит из четырех боковых граней. Если одна боковая грань равна 6 дм², то площадь всех боковых граней будет:

Площадь боковой поверхности всей призмы = 4 * Площадь одной боковой грани

Таким образом, мы можем подставить значение:

Площадь боковой поверхности всей призмы = 4 * 6 = 24 дм²

Итак, площадь боковой поверхности этой призмы составляет 24 дм².