Похожие вопросы
2025-02-18 07:03:12
Прямоугольник с размерами 8 м и 9 м вращается вокруг своей меньшей стороны. Как можно вычислить площадь боковой поверхности образованного при этом тела?
Геометрия 10 класс Вращательные тела площадь боковой поверхности прямоугольник вращение геометрия вычисление площади тело вращения формулы геометрии
2025-07-19 07:50:18
Когда прямоугольник вращается вокруг своей меньшей стороны, он образует цилиндр. В данном случае прямоугольник с размерами 8 м и 9 м вращается вокруг стороны длиной 8 м. Это значит, что высота цилиндра составит 8 м, а радиус основания будет равен половине длины большей стороны прямоугольника, то есть 9 м / 2 = 4.5 м.
Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, можно воспользоваться формулой:
S = 2 * π * r * h
где:
- S — площадь боковой поверхности цилиндра,
- r — радиус основания цилиндра,
- h — высота цилиндра,
- π — математическая константа, приблизительно равная 3.14159.
Подставим известные значения в формулу:
- r = 4.5 м
- h = 8 м
Теперь вычислим площадь боковой поверхности:
S = 2 * π * 4.5 м * 8 м
S = 72 * π м²
Приблизительно:
S ≈ 72 * 3.14159 м²
S ≈ 226.195 м²
Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра, образованного вращением прямоугольника вокруг его меньшей стороны, составляет приблизительно 226.195 квадратных метров.