Срочно, точка A1 (-2; 3) является образом точки A (-1; 2) при параллельном переносе на вектор a. Каковы координаты вектора a и какие координаты у образа точки B (-7; -3)?

Геометрия 10 класс Параллельный перенос параллельный перенос координаты точки вектор a геометрия точка A точка B координаты образа геометрические преобразования

Чтобы решить эту задачу, сначала определим, как вычисляется вектор параллельного переноса и как он влияет на координаты точки.

Параллельный перенос точки A на вектор a приводит к получению новой точки A1. Это можно выразить следующей формулой:

A1 = A + a

Где:

• A - исходная точка (в данном случае A = (-1; 2))
• A1 - образ точки (в данном случае A1 = (-2; 3))
• a - вектор переноса, который нам нужно найти.

Теперь подставим значения A и A1 в формулу:

(-2; 3) = (-1; 2) + a

Теперь мы можем выразить вектор a:

a = A1 - A

Подставим координаты:

a = (-2; 3) - (-1; 2)

Вычислим координаты вектора a:

• По первой координате: -2 - (-1) = -2 + 1 = -1
• По второй координате: 3 - 2 = 1

Таким образом, координаты вектора a равны:

a = (-1; 1)

Теперь определим образ точки B при том же параллельном переносе на вектор a. Мы будем использовать ту же формулу:

B1 = B + a

Где B = (-7; -3). Подставим значения:

B1 = (-7; -3) + (-1; 1)

Теперь вычислим координаты точки B1:

• По первой координате: -7 - 1 = -8
• По второй координате: -3 + 1 = -2

Таким образом, координаты образа точки B равны:

B1 = (-8; -2)

В итоге, мы нашли, что:

• Координаты вектора a: (-1; 1)
• Координаты образа точки B: (-8; -2)

Чтобы найти координаты вектора a и образа точки B при параллельном переносе, давайте сначала определим, что такое параллельный перенос.

Параллельный перенос — это движение, при котором каждая точка перемещается на одно и то же расстояние и в одном и том же направлении. Если точка A с координатами (x1; y1) переносится в точку A1 с координатами (x2; y2), то вектор a можно найти по формуле:

• a_x = x2 - x1
• a_y = y2 - y1

В нашем случае:

• x1 = -1, y1 = 2 (координаты точки A)
• x2 = -2, y2 = 3 (координаты точки A1)

Теперь подставим значения в формулы:

• a_x = -2 - (-1) = -2 + 1 = -1
• a_y = 3 - 2 = 1

Таким образом, координаты вектора a равны (-1; 1).

Теперь давайте найдем образ точки B при том же параллельном переносе. Для этого мы также будем использовать вектор a.

Координаты точки B равны (-7; -3). Чтобы найти образ точки B (обозначим его B1), мы используем ту же формулу:

• B1_x = B_x + a_x
• B1_y = B_y + a_y

Подставим значения:

• B1_x = -7 + (-1) = -7 - 1 = -8
• B1_y = -3 + 1 = -3 + 1 = -2

Таким образом, координаты образа точки B равны (-8; -2).

Итак, мы нашли:

• Координаты вектора a: (-1; 1)
• Координаты образа точки B: (-8; -2)