В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите следующие элементы:

1. Назовите прямую, которая перпендикулярна прямой DC;
2. Укажите прямую, которая перпендикулярна плоскости DCC1;
3. Назовите три перпендикулярные прямые, исходящие из вершины A.

Геометрия 10 класс Пространственная геометрия куб ABCDA1B1C1D1 прямая перпендикулярная DC прямая перпендикулярная DCC1 перпендикулярные прямые из вершины A Новый

Давайте рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1 и определим необходимые элементы.

1. Прямая, которая перпендикулярна прямой DC:

Прямая DC соединяет точки D и C. Чтобы найти прямую, которая перпендикулярна ей, нужно рассмотреть, какие прямые выходят из точки D. В данном случае, прямая AD, соединяющая точки A и D, будет перпендикулярна прямой DC. Это связано с тем, что AD вертикальна, а DC горизонтальна.

2. Прямая, которая перпендикулярна плоскости DCC1:

Плоскость DCC1 проходит через точки D, C и C1. Прямая, которая перпендикулярна этой плоскости, будет вертикальной и выходить из точки D. В данном случае, прямая DD1, соединяющая точки D и D1, является искомой прямой, так как она направлена вверх и перпендикулярна плоскости DCC1.

3. Три перпендикулярные прямые, исходящие из вершины A:

• Прямая AB - соединяет точки A и B и направлена горизонтально.
• Прямая AD - соединяет точки A и D и направлена вертикально.
• Прямая AA1 - соединяет точки A и A1 и также направлена вертикально.

Таким образом, прямые AB, AD и AA1 являются тремя перпендикулярными прямыми, исходящими из вершины A.