Для решения задачи нам нужно найти площадь сечения пирамиды плоскостью ASC. Давайте разберем шаги, которые нам нужно сделать:

1. Найти площадь основания пирамиды (ромба).

   Площадь ромба можно вычислить по формуле:

   Площадь = (d1 * d2) / 2,

   где d1 и d2 - длины диагоналей. В нашем случае:

   • d1 = BD = 9√2
   • d2 = AC = 16

   Подставим значения в формулу:

   Площадь = (9√2 * 16) / 2 = 72√2.

2. Определить высоту пирамиды.

   Ребро SB перпендикулярно плоскости основания. Это значит, что высота пирамиды равна длине отрезка SB. Поскольку высота не указана в условии, мы обозначим ее как h.

3. Использовать информацию о двугранном угле.

   Градусная мера двугранного угла SACB равна 45°. Это значит, что угол между плоскостями SAC и ABC равен 45°. Поскольку высота h и основание образуют прямоугольный треугольник с углом 45°, мы можем сказать, что высота h равна длине отрезка AC, деленному на √2.

   Таким образом, h = AC / √2 = 16 / √2 = 8√2.

4. Найти площадь сечения ASC.

   Площадь сечения ASC будет равна половине площади основания, умноженной на косинус угла между высотой и плоскостью основания.

   Поскольку угол равен 45°, косинус этого угла равен 1/√2. Следовательно:

   Площадь сечения = (1/2) * Площадь основания * (1/√2).

   Подставим значения:

   Площадь сечения = (1/2) * (72√2) * (1/√2) = (1/2) * 72 = 36.

Ответ: Площадь сечения пирамиды плоскостью ASC равна 36.