В прямоугольном треугольнике один из острых углов меньше другого на 20°. Как можно определить значения этих углов?

Геометрия 10 класс Углы в треугольниках прямоугольный треугольник острые углы определение углов угол меньше на 20° задачи по геометрии Новый

В данном случае мы имеем прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов меньше другого на 20°. Давайте обозначим острые углы как A и B. Поскольку треугольник прямоугольный, один из углов равен 90°, а сумма двух оставшихся острых углов (A и B) равна 90°.

Для решения задачи следуем следующим шагам:

1. Обозначим углы: Пусть угол A - это меньший угол, тогда угол B = A + 20°.
2. Запишем уравнение для суммы углов: Поскольку сумма углов A и B равна 90°, можем записать уравнение:
   • A + B = 90°
3. Подставим значение угла B: Подставим B = A + 20° в уравнение:
   • A + (A + 20°) = 90°
4. Упростим уравнение: Сложим углы:
   • 2A + 20° = 90°
5. Решим уравнение: Выразим A:
   • 2A = 90° - 20°
   • 2A = 70°
   • A = 70° / 2
   • A = 35°
6. Найдем угол B: Теперь подставим значение A в выражение для B:
   • B = A + 20° = 35° + 20° = 55°

Итак, значения углов:

• Угол A = 35°
• Угол B = 55°

Таким образом, мы нашли значения острых углов в прямоугольном треугольнике: один угол равен 35°, а другой - 55°.