В задаче представлен прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, где угол LB составляет 64°. Какой угол формируется между высотой СН и биссектрисой CМ? Пожалуйста, приложите рисунок.

Геометрия 10 класс Углы в треугольниках прямоугольный треугольник угол высота биссектрисa задача по геометрии треугольники угол между высотой и биссектрисой Новый

Для решения задачи начнем с анализа прямоугольного треугольника ABC, где угол C является прямым (90°), а угол B составляет 64°. Нам нужно найти угол между высотой CH и биссектрисой CM, проведенными из вершины C.

Шаг 1: Определим углы треугольника ABC.

• Угол A = 90° - 64° = 26° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°).
• Угол B = 64°.
• Угол C = 90°.

Шаг 2: Найдем угол между высотой CH и биссектрисой CM.

Высота CH перпендикулярна стороне AB, а биссектрису CM можно рассматривать как линию, которая делит угол C пополам.

Угол C равен 90°, поэтому углы, на которые делится биссектрисой CM, будут:

• Угол MCB = 45° (половина угла C).
• Угол MCA = 45° (также половина угла C).

Шаг 3: Найдем угол между высотой CH и биссектрисой CM.

Высота CH образует угол 90° с основанием AB, а биссектрису CM мы уже определили как образующую угол 45° с основанием AB.

Теперь мы можем найти угол между высотой CH и биссектрисой CM:

• Угол между CH и CM = 90° - 45° = 45°.

Ответ: Угол, формируемый между высотой CH и биссектрисой CM, равен 45°.

К сожалению, я не могу приложить рисунок, но вы можете представить себе прямоугольный треугольник ABC, где высота CH идет перпендикулярно к гипотенузе AB, а биссектрисы CM делит угол C пополам. Надеюсь, это объяснение было полезным!